析》成为一门世界性的数学课程,被编排进全球各学府数学系的基础教材中。后面几节课,我将讲到勒贝格积分,勒贝格这个法国人也有不少有趣的故事,值得一提。”
“从刚才那几道题的解答和讨论中,我们发现,在两个限之间,变量的一个无穷小增量总产生函数自身的一个无穷小增量,换言之,f(x)在变量x的一个确定值邻域中是x的连续函数,连续函数的一个基本性质是不足以确保函数的连续性。”
“各位同学,请记住这个基本性质,它产生于沈奇、邵天天、周雨安等年轻数学家的思想碰撞中……希望你们以后能成为真正的数学家。”鲁教授笑道。
沈奇、邵天天、周雨安也笑了,备受鼓舞,师生之间的关系在谈笑间趋于融洽。
其他学生也渐渐接受并适应鲁教授的教学方式,喜欢上一位教授的课,才会产生兴趣将这门课程学好,即便现在听不太懂,但兴趣是最好的老师。
“好了,还有些时间,我们再做几道题。”鲁教授说到,在黑板上写新的题目。
这节课刚开始的时候,一些学生很排斥鲁教授一言不合就出题的风格。
而现在,大家兴致勃勃的等待新题,摩拳擦掌跃跃欲试。
鲁教授润物细无声,用一节课不到的时间,让学生对他从排斥到接受。
新的题目是计算I=∫e^xsinydy-e^xcosydy。
“这次又轮到数学系了。”鲁教授看了看沈奇,他算是明白了,沈奇是数学系的核心人物、老大。看样子沈奇手下有几员猛将,老大一般不轻易出马,有问题先派小弟解决,小弟搞不定了才轮到老大出面。
沈奇回头望向周雨安和欧叶的位置,给欧叶传递眼神:计算姬,这次轮到你了。
鲁教授顺着沈奇的目光扫视后排座位,锁定了欧叶:“前面几位都是男生解题,接下来我们请一位女生上台,欧叶,请上台。”
欧叶也不废话,起身上台,拿粉笔在黑板上解答。
很快的,欧叶计算出结果,I=1-e^2。
“OK,欧叶你是基于什么思路计算出这个结果?”鲁教授问到。
欧叶答到:“格林公式。”
鲁教授追问:“具体点,我需要细节,更多的细节。”
欧叶无助的望向沈奇,不说话。
沈奇知道不是欧叶不懂,而是她不善表达。
沈奇站出来解围:“D是由L和L1所围成的封闭曲线,可以计算出一个值e的平方减1,再由格林公式,最终得到I等于1减e的平方。这是我对欧叶思路的理解。”
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